Infinite random matrices and ergodic measures

Alexei Borodin, Grigori Olshanski

Результат исследований: Вклад в журналСтатьярецензирование

61 Цитирования (Scopus)

Аннотация

We introduce and study a 2-parameter family of unitarily invariant probability measures on the space of infinite Hermitian matrices. We show that the decomposition of a measure from this family on ergodic components is described by a determinantal point process on the real line. The correlation kernel for this process is explicitly computed. At certain values of parameters the kernel turns into the well-known sine kernel which describes the local correlation in Circular and Gaussian Unitary Ensembles. Thus, the random point configuration of the sine process is interpreted as the random set of "eigenvalues" of infinite Hermitian matrices distributed according to the corresponding measure.

Язык оригиналаАнглийский
Страницы (с-по)87-123
Число страниц37
ЖурналCommunications in Mathematical Physics
Том223
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2001
Опубликовано для внешнего пользованияДа

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «Infinite random matrices and ergodic measures». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать